不定积分 (sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:00:45

问题描述：

不定积分 (sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3
(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3
不定积分的

答

S (sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3 dx （S.dx 表示不定积分）
=S d(sinx-cosx)/(sinx-cosx)^1/3
令t=sinx-cosx
上式 = S dt/t^1/3

= 3/2 t^2/3= 3/2 (sinx-cosx)^2/3