用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=(n4+n2)/ 2
问题描述：
用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=(n4+n2)/ 2
用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=
(n4+n2 )/2
(n∈N*)的过程中,由n=k变到n=k+1时,左边总共增加了______ 项．
那个是n的平方，
答
当n=k时,左边=1+2+3+.+k²
当n=k+1时,左边=1+2+3+.+k²+(k²+1)+（k²+2)+.+(k+1)²
注: 增加的项是(k²+1)+（k²+2)+.+(k+1)² ,
其中最后一项(k+1)² =k²+2k+1 ,所以左边总共增加了2k+1项(k²+1)+（k²+2)+.........+(k+1)² 这些是怎么来的？当n=k时，左边=1+2+3+.......+k²当n=k+1时，左边必须从1开始加到(k+1)², 也就是要加到k²+2k+1,而从k²到k²+2k+1是逐步增大的, 从k²+1, k²+2, ........., 一直到k²+2k+1 即(k+1)²。恩恩，原来是这样，那为什么要减掉k²的？当n=k时，左边=1+2+3+.......+k²原来就有k²啊