圆C通过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆C在点P处的切线斜率为1试求圆C的方程.

问题描述:

圆C通过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆C在点P处的切线斜率为1试求圆C的方程.
设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,
则k、2为x2+Dx+F=0的两根,
∴k+2=-D,2k=F,
即D=-(k+2),F=2k,
又圆过R(0,1),故1+E+F=0.
∴E=-2k-1.
故所求圆的方程为
x2+y2-(k+2)x-(2k+1)y+2k=0,
圆心坐标为(k+22,2k+12).
∵圆C在点P处的切线斜率为1,
∴kCP=-1=2k+12-k,∴k=-3.∴D=1,E=5,F=-6.
∴所求圆C的方程为x2+y2+x+5y-6=0. "k、2为x2+Dx+F=0的两根"这步是怎么回事 为什么

把(K,0)(2,0)代入圆的方程啊.