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如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C为线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，求AB的长度．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:45
问题描述：

如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C为线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，求AB的长度．

答

∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
又∵AC⊥CE，
∴∠A=∠ECD，
∴Rt△ABC∽Rt△CDE，
∴

AB
CD
=
BC
DE
，
而ED=1，BD=4，C为线段BD的中点，BC=CD=2，
∴AB=2×2=4．

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