根号n+1减去根号n的极限为什么是发散的

问题描述:

根号n+1减去根号n的极限为什么是发散的

利用平方差公式(以\sqrt表示根号) \sqrt{n+1} - \sqrt{n} = 1 / (\sqrt{n+1} + \sqrt{n}) 于是将该级数与 1/(\sqrt{n}) 比较,即得发散性(p-级数的敛散性)或者更简单的:求部分和Sn=\sqrt{n+1}-1,当n趋向于无穷的...