一池水甲乙2管同时开5小时灌满乙丙2管同时开4小时灌满现在先开乙管6小时还需要甲丙2管同时开2一池水甲乙2管同时开5小时灌满,乙丙2管同时开4小时灌满,现在先开乙管6小时,还需要甲丙2管同时开2小时才能灌满,乙独开?小时可灌满水池

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:27:10

问题描述：

一池水甲乙2管同时开5小时灌满乙丙2管同时开4小时灌满现在先开乙管6小时还需要甲丙2管同时开2
一池水甲乙2管同时开5小时灌满,乙丙2管同时开4小时灌满,现在先开乙管6小时,还需要甲丙2管同时开2小时才能灌满,乙独开?小时可灌满水池

答

设甲乙丙分别需要X、Y、Z小时完成
1/X+1/Y=1/5
1/Y+1/Z=1/4
6/Y+（1/X+1/Z）*2=1
得Y=20

答

设,则每小时甲、乙、丙三管分别灌1/x、1/y、1/z.
则列方程式为
（1/x+1/y）*5＝1
（1/y+1/z）*4＝1
1/y*6+（1/x+1/z）*2＝1
解得1/x＝3/20、1/y＝1/20、1/z＝1/5.
则甲、乙、丙三管单独开分别需要20/3、20、5小时才能灌满水池.