三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，若球O与三棱柱ABC-A1B1C1各侧面、底面均相切，则侧棱AA1长为_．
问题描述：
三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为
的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，若球O与三棱柱ABC-A1B1C1各侧面、底面均相切，则侧棱AA1长为______．
3
答
由题意，侧棱AA1长为底面△ABC内切圆的直径，
∵三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为
的正三角形，
3
∴△ABC内切圆的半径为
•1 3
•
3
2
=
3
，1 2
∴△ABC内切圆的直径为1，
∴侧棱AA1长为1．
故答案为：1．