商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获的更多利润,商店决定提高销售时价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售,每月能卖300价,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210价,假定每月销售数Y件是价格X的一次函数.
问题描述：
商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获的更多利润,商店决定提高销售时价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售,每月能卖300价,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210价,假定每月销售数Y件是价格X的一次函数.
⑴试求Y与X之间的函数解析式.⑵在不考虑其他条件下,问销售价格定多少时,才能使每月获的最大利润?每月的最大利润是多少?（解题思路详细一点）急
答
设y=kx+b 将x=20,y=300和x=25,y=210代入得到方程组
300=20k+b
210=25k+b
得k=-18,b=660
所以y与x之间的函数解析式为
y=-18x+660
每月的利润=(x-16)元*y件=(x-16)(-18x+660)
=-18x^2+948x-10560
=-18(x-79/3)^2+1922
因为x为整数,所以
当x=26时,才能获得每月最大利润,且每月的最大利润是1920元