一件工作,甲乙丙三人合作,5天可以完成...一件工作,甲乙丙三人合作,5天可以完成.如果已单独做,所有天数是甲丙合作的2倍.如果丙单独完成,所需天数是甲乙的3倍.甲乙丙三人单独完成各需多少天?
问题描述：
一件工作,甲乙丙三人合作,5天可以完成...
一件工作,甲乙丙三人合作,5天可以完成.如果已单独做,所有天数是甲丙合作的2倍.如果丙单独完成,所需天数是甲乙的3倍.甲乙丙三人单独完成各需多少天?
答
设甲乙丙的工效分别为X,Y,Z
则
X+Y+Z=1/5.......(1)
2Y=X+Z...........(2)
3Z=X+Y...........(3)
(3)代入(1),得
3Z+Z=1/5
4Z=1/5
Z=1/20
(2)代入(1),得
2Y+Y=1/5
3Y=1/5
Y=1/15
所以X=(1/5)-(1/15)-(1/20)=1/12
甲乙丙三人单独完成分别需要12天,15天和20天
答
乙单独完成天数是甲丙合作的天数的两倍,说明乙的工效是三人的平均工效,所以乙要十五天完成;设甲的工效是x,则丙的工效是1/5-1/15-x;有:1/5-1/15-x=(x+1/15)/3,解得x=1/12,所以甲要12天完成,丙要1/(1/5-1/15-1/12)=20天完成.