三角函数：sinα+cosα＝1/2,那么sinαcosα=( （sinα－cosα）²=（
问题描述：
三角函数：sinα+cosα＝1/2,那么sinαcosα=( （sinα－cosα）²=（
答
（1）
sinα+cosα＝1/2
(sinα+cosα)²=(1/2)²
sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/4
1+2sinαcosα=1/4
2sinαcosα=-3/4
sinαcosα=-3/8
（2）
（sinα－cosα）²=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-2*(-3/8)=1+3/4=7/4
答
sinα+cosα＝1/2，那么sinαcosα=( -3/8)？（sinα－cosα）²=（7/4 ）
答
两边平方
sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/4
1+2sinαcosα=1/4
所以sinαcosα=-3/8
原式=sin²α+cos²α-2sinαcosα
=1+3/4
=7/4