某广告公司将一块广告牌制作任务交给师徒两人，已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的23，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成．（1）师徒两人单独完成任务各需几天？（2）若完成后得到报酬540元，按各人完成的工作量计算报酬，该如何分配？
问题描述：
某广告公司将一块广告牌制作任务交给师徒两人，已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的
，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成．2 3
（1）师徒两人单独完成任务各需几天？
（2）若完成后得到报酬540元，按各人完成的工作量计算报酬，该如何分配？
答
（1）设徒弟单独完成任务需x天，则师需
x天，2 3
依题意得
×2+1
x2 3
×(1+2)＝11 x
解得x=6
经检验，x=6是原方程的解
∴
x=42 3
答：师傅需要4天，徒弟需要6天．
（2）师傅完成的工作量=
×2＝1 4
，1 2
∴徒弟完成的工作量为1−
＝1 2
，1 2
故每人各得报酬270元，
答：每人各得270元．
答案解析：工作量常用的等量关系：工作时间×工效效率=工作总量．本题等量关系为：师工作量+徒工作量=1．
考试点：分式方程的应用．
知识点：本题考查工作量常用等量关系．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式：工作总量=工作效率×工作时间．