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已知函数f（x）=cosπx (x≤0)f(x-1)+1 (x＞0)，则f(4/3)+f(-4/3)= _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:15
问题描述：

已知函数f（x）=

cosπx    (x≤0)
f(x-1)+1  (x＞0)
，则f(
4
3
)+f(-
4
3
)= ___ ．

答

f（

4
3
）=f（
4
3
-1）=f（
1
3
）=cos
1
3
π=
1
2

f（-
4
3
）=cos(-
4
3
π)=cos(
4
3
π)=cos(π+
1
3
π)=
1
2
．
所以则f(
4
3
)+f(-
4
3
)=
1
2
+
1
2
=1
故答案为：1

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