若圆x2+y2-6x+6y+14=0关于直线l:ax+4y-6=0对称,则直线l的斜率是(  ) A.6 B.23 C.−23 D.−32

问题描述:

若圆x2+y2-6x+6y+14=0关于直线l:ax+4y-6=0对称,则直线l的斜率是(  )
A. 6
B.

2
3

C.
2
3

D.
3
2

圆x2+y2-6x+6y+14=0关于直线l:ax+4y-6=0对称,则直线通过圆心(3,-3),
3a−12−6=0,a=6,斜率k=−

3
2

故选D