已知α∈(0,∏],求证2sin2α≤sinα/(1-cosα)
问题描述：
已知α∈(0,∏],求证2sin2α≤sinα/(1-cosα)
答
证：
若α＝∏,左右相等
若α∈(0,∏)
sinα>0,1-cosα>0;
2sin2α-sinα/(1-cosα)=sinα/(1-cosα)*[-4(cosα)^2+4cosα-1]
=-(2cosα-1)^2*sinα/(1-cosα)≤0
综上所述
2sin2α≤sinα/(1-cosα)
得证～