集合与函数的问题
问题描述：
集合与函数的问题
设函数的集合p=｛f（x）＝㏒2（x＋a）＋b|a＝－1／2,0,1／2,1;b=－1,0,1｝,平面上点的集合Q=｛（x,y）|x=－1／2,0,1／2,1;y=－1,0,1｝则在同一直角坐标系中,P中函数f(x)的图像恰好经过Q中两个点的函数的个数是（）
A.4B.6C.8 D.10
详解
答
从Q中点的集合用列举法能得到9个点Q={(0,0),(0,1),(0.-1),(1/2,0),(-1/2,0),(1/2,1),(-1/2,1),(1/2,-1),(-1/2,-1)}再分析P的函数特点：设z=㏒2（x＋a）此函数必经过x+a=1,z=0这个点,将a代入后得到三个点,也就是(3/2,...答案好像是B....那说明在这四种情况里，有两种情况是会出现有两个函数。那么对这四种情况一一分析：1）过(1,0)点的函数，代入函数中0=㏒2（1＋a）+b，当a=0，b=0时成立，有一种情况2）过(1/2,-1)点的函数，代入函数中-1=㏒2（1/2＋a）+b，当a=1/2，b=-1时成立，当a=0，b=0时也成立，有二种情况3）过(1/2,0)点的函数，代入函数中0=㏒2（1/2＋a）+b，当a=1/2，b=0时成立，当a=0，b=1时也成立，有二种情况4）过(1/2,1)点的函数，代入函数中1=㏒2（1/2＋a）+b，当a=1/2，b=1时成立，有一种情况所以有六种。对不起，上次太匆忙，没有过细的讨论，正确答案为B。在此更正上面的答案。