mathematica解方程组 （循环,选择）

mathematica解方程组 （循环,选择）
想用mathematica解方程组：
1不同情况,有的系数会变化,比如{ax+by=0,cx+dy=k}中的a会变化,比如：可取1,2,3,4,5..我想用一个循环就像c里的for,改变a【i】的值,定义数组a[]的时候能不能把所有元素都设定成一个数（0）,然后我用循环赋值（因为大多数情况都是0）,对语言不了解,谢谢
2 当x
那个有点复杂，就举个简单的例子吧
比如：
x1=10-a[[1]] p
x2 =20- 3 x1-a[[2]]p
x3=30 -4 x2-a[[3]] p
x4= 40-5 x3-a[[4]]p=0
a[]的值开始是0，只有两个a[]有值（第一个是t(t=1),第二个就是t/2）,比如第一次的初始值，a[1]=1,a[2]=1/2,a[3],a[4]=0。第二次a[1]=1,a[3]=1/2；同理a[2],a[3];a[2],a[4]........
谢谢
不好意思，表达能力有限。
14个方程，因为最后一个方程可以写成40- 5 x3-a[[4]] p=0
2p是未知，x1， x2, x3是未知，同理就是：a[1]=0 ,a[2]=1, a[3]=1/2,a[4]=0;a[1]=0, a[2]=1, a[3]=0,a[4]=1/2。以此类推：a[1]=0 ,a[2]=0 , a[3]=1, a[4]=1/2。我写的a[2],a[3]就是只有这两个数有值，且第一个数为1，第二个数为1/2。
3p是未知可以判断方程的解吧，方程个数=未知数个数
4x1如果是负，就令x1=0，把x1=0代入，算出x2，x3,p的值。若x1为正，则继续。同理x2为负，令x2=0，代入后算x3 ,p的值（x1的值不修改，也就是说把第二个方程替换为x2=0。并不由第二个方程算x1）。谢谢
又没说清楚。。（我的语文啊），不重解x1，上边的括号里有说明。可以理解为把第二个方程换为x2=0。而且后边的方程里也没有x1，所以不用管x1