用mathematica软件,求解三角函数方程组.形如：Solve[{Cos (x y) == 1,Sin (x y) == 0},{x,y}].为什么mathematica软件计算无解.（其实解为xy=Pi/2）
问题描述：
用mathematica软件,求解三角函数方程组.
形如：Solve[{Cos (x y) == 1,Sin (x y) == 0},{x,y}].为什么mathematica软件计算无解.（其实解为xy=Pi/2）
答
(1)因为你根本不会用mathematica软件,当然求不出解了.你的代码就写错了,函数调用的时候是写方括号,不是小括号.
(2)
其次,当你要求求解一个方程的时候,你应该指定未知数,比如你解一个含有x的方程,那么最终的结果不应该含有x.你既然指定了x,y是未知数,那么最终的解的结果应该是x,y是不含有x和y.你给的解xy=Pi/2,先不说解是错误的,就从数学上来说,这也是不对的,解含有x,y的方程,给出的解应该是单独的解,xy=Pi/2是一条曲线,不是一个单独的解.能够给出解是一条曲线的,那个叫微分方程,微分方程它的自变量是函数.
(3)
用mathematica的时候,应该和以前学过的数学知识结合起来.你求解的是一个方程组,那么以前老师讲过,方程组可能会误解.如果问题本身无解,软件没有义务告诉你为何无解.方程组还有一种情况,叫做同解方程,就是说有的方程是多余的,比如你的这个例子就是,如果发现同解方程,应该去掉.
正确的解法
Solve[{Cos [x y] == 1,Sin [x y] == 0},x]
解出
{{x -> 0}} 这个解告诉你y是一个*变量.
(4)
mathematica帮助你计算,但是不能够代替你的思考.