求y＝ln[x＋√(1＋x)]的反函数,急!急!急!
问题描述：
求y＝ln[x＋√(1＋x)]的反函数,急!急!急!
答
两边作为e的次数,有e^y=e^ln(x+根号(1+x))=x+根号(1+x),所以e^y-x=根号(1+x)（这里有e^y-x>=0）.平方,移项,有关于x的一元二次方程x^2-(2e^y+1)+e^2y-1=0,解之,并由e^y-x>=0舍去一根,得x=(2e^y+1-根号(4e^y+5))/2.将...