如图所示,质量为10kg的物体放在粗糙的木板上,当木板与水平面的倾角为37°时,物体恰好可以匀速下滑,求:(1)物体与木板间的动摩擦因数(g=10N/kg)?(2)保持倾角不变,为使物体可以匀速上滑,需加多大的沿木板斜面向上方向的推力?(已知:sin37°=0.6  cos37°=0.8)

问题描述:

如图所示,质量为10kg的物体放在粗糙的木板上,当木板与水平面的倾角为37°时,物体恰好可以匀速下滑,求:

(1)物体与木板间的动摩擦因数(g=10N/kg)?
(2)保持倾角不变,为使物体可以匀速上滑,需加多大的沿木板斜面向上方向的推力?
(已知:sin37°=0.6  cos37°=0.8)

(1)物体匀速下滑时受力分析如图甲所示,设物体与木板间的动摩擦因数为μ,木板倾角为θ,则有:
垂直于木板方向,mgcosθ=Fn
平行于木板方向,mgsinθ=μFn
解得,μ=tanθ=0.75③
图甲
(2)为使物体可以匀速上滑,受力分析如图乙所示,

平行于木板方向,F=mgsinθ+μFn
联立①③④得,F=μmgcosθ+mgsinθ
代入数值得,F=120N
所以,(1)物体与木板间的动摩擦因数为0.75
      (2)平行于木板推力为120N
答案解析:(1)物体匀速下滑时,受到的重力、斜木板的支持力和滑动摩擦力平衡,由平衡条件和滑动摩擦力公式求解动摩擦因数;
(2)物体匀速上滑时,物体受到重力、推力、支持力和滑动摩擦力作用而处于平衡状态,滑动摩擦力沿斜面向下,再由平衡条件求出推力.
考试点:共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
知识点:本题两次平衡问题,运用平衡条件分析研究两次,实质上滑动摩擦力大小没有变化,但方向相反