甲车以加速度3米每秒由静止开始做匀加速直线运动,乙车落后2秒在同一地点由静止开始,以加速度4米每秒做匀加速直线运动,两车的运动方向相同.求在乙车追上甲车前,两车的最大距离是多少?乙车出发经过多久可以追上甲车?此时它们离开出发点多远?
问题描述：
甲车以加速度3米每秒由静止开始做匀加速直线运动,乙车落后2秒在同一地点由静止开始,以加速度4米每秒做匀加速直线运动,两车的运动方向相同.求在乙车追上甲车前,两车的最大距离是多少?乙车出发经过多久可以追上甲车?此时它们离开出发点多远?
答
可以设甲车出发时间为t秒,则乙车行进的时间为t-2秒
S甲=3t^2/2 S乙=4(t-2)^2/2 t>0,S>0
差距=S甲-S乙
最后得的是一个关于t的方程,可以求出最大值,即为甲乙两车的最大距离,差距=0即为追上,此时的t即为时间,可以算出S甲=S乙即为离出发点的距离