若a=1-√2,先化简再求(a²-1/a²+a)+√a²-2a+1/a²-a的值.

问题描述:

若a=1-√2,先化简再求(a²-1/a²+a)+√a²-2a+1/a²-a的值.

(a²-1)/(a²+a)+√( a²-2a+1)/(a²-a)
=(a+1)(a-1)/【a(a+1)】-(a-1)/【a(a-1)】
=(a-1)/a-1/a
=1-2/a
=1-2/(1-√2)
=1+2(1+√2)…………分式上下同时乘上1+√2
=3+2√2