直径是10cm的圆中,有长为5cm的弦AB,则圆心O到AB的距离是多少?

问题描述:

直径是10cm的圆中,有长为5cm的弦AB,则圆心O到AB的距离是多少?

设圆心为O,半径为r.AP:PB=1:4,设AP=x,PB=4x,则AB=2x.半径为5x/2,PO=BA-r-PA=3x/2,CD=8,所以CP=4,根据勾股定理PO^2+PC^2=OC^2,带入数据得X=2,所以AB=10

连接OA,OB,可得一腰长等于半径5cm,底边为弦AB-5cm的正三角形!
圆心O到AB的距离即为三角形OAB的高,高平分正三角形为两个30/60的直角三角形!
5 * √3/2 = 5√3/2