函数y=2sinx（sinx+cosx）的最小正周期是______．
问题描述：
函数y=2sinx（sinx+cosx）的最小正周期是______．
答
函数y=2sinx（sinx+cosx）=2sin2x+2sinxcosx=sin2x-cos2x+1
=
sin（2x-
2
）+1，故它的最小正周期等于 π 4
=π，2π 2
故答案为π．
答案解析：利用两角和的正弦公式，二倍角公式，把函数y化为
sin（2x-
2
）+1，可得它的最小正周期等于 π 4
=π．2π 2
考试点：三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题考查两角和的正弦公式，二倍角公式，正弦函数的周期性，把函数y化为
sin（2x-
2
）+1，是解题的关键．π 4