求f(x)=（sinX的四次方+cosX的四次方+sin²X×cos²X）÷（2-sin2X)求最小正周期。最大和最小值。
问题描述：
求f(x)=（sinX的四次方+cosX的四次方+sin²X×cos²X）÷（2-sin2X)
求最小正周期。最大和最小值。
答
f(x)=(((sinx)^4+2sin²X*cos²X+(cosx)^4)-sin²X*cos²X)/(2-sin2x)
=((sin²X+cos²X)²-sin²X*cos²X)/(2-sin2x)
=(1-sin²X*cos²X)/(2-sin2x)
=（1-1/4sin2x)/(2-sin2x)
=（1/2-1/4sin2x+1/2)/(2-sin2x)
=1/4+1/(4-2sin2x)
答
f(x)=(((sinx)^4+2sin²X*cos²X+(cosx)^4)-sin²X*cos²X)/(2-sin2x)
=((sin²X+cos²X)²-sin²X*cos²X)/(2-sin2x)
=(1-sin²X*cos²X)/(2-sin2x)
=(1-0.5sin2x)/(2-sin2x)
=0.5
答
f(x)=(((sinx)^4+2sin²X*cos²X+(cosx)^4)-sin²X*cos²X)/(2-sin2x)
=((sin²X+cos²X)²-sin²X*cos²X)/(2-sin2x)
=(1-sin²X*cos²X)/(2-sin2x)
=（1-1/4sin2x)/(2-sin2x)
=（1/2-1/4sin2x+1/2)/(2-sin2x)
=1/4+1/(4-2sin2x)
所以最小正周期为π
最大值为3/4
最小值为5/12
不懂得话M我