求arctanx从0到1积分,0到正无穷的积分
问题描述：
求arctanx从0到1积分,0到正无穷的积分
答
arctanx的原函数为xarctanx－0.5ln(1+x^2)
因此从0到1的积分为1arctan1－0.5ln(1+1)=pi/4－0.5ln2.
当x趋于无穷时,被积函数arctanx趋于pi/2,积分发散.前面的回答我懂了（当x趋于无穷时，被积函数arctanx趋于pi/2，积分发散），这个能不能解释一下，我不太懂当x>=1时，被积函数>=arctan1=pi/4，因此从1到无穷的积分>=pi/4在无穷区间上的积分＝正无穷。发散