求证 tanasina/tana-sina=tana+sina/tanasina
问题描述:
求证 tanasina/tana-sina=tana+sina/tanasina
答
证明:
∵ (tana-sina)*(tana+sina)
=tan²a-sin²a
=sin²a/cos²a-sin²a
=(sin²a/cos²a)(1-cos²a)
=(sin²a)*(sin²a)/cos²a
=sin²a*tan²a
即 (tana-sina)*(tana+sina)=(sinatana)*(sina*tana)
改成比例式,
即得:tanasina/tana-sina=tana+sina/tanasina