A ＝(a b c )B ＝(d b c ),A,B的行列式分别为2 ,-1,求(A +B)的行列式
问题描述：
A ＝(a b c )B ＝(d b c ),A,B的行列式分别为2 ,-1,求(A +B)的行列式
a b c d 均为三维列向量.给出计算过程…
答
因为(A+B)=(a+d 2b 2c),所以(A+B)的行列式为：
|A+B|=|a+d 2b 2c|=4|a+d b c|=4(|a b c|+|d b c|)=4*(2+(-1))=4
注：第二个等号后的4是提取的第二、三列公因数；下一步依据行列式的拆分性质