请问 cos(x) / (sin(x) + a / (cos(x) ^ 2)) = b 这个方程中的x要如何求出呢?
问题描述：
请问 cos(x) / (sin(x) + a / (cos(x) ^ 2)) = b 这个方程中的x要如何求出呢?
cos(x)^2/(cos(x)*sin(x)+a) = 要是不能解也请告诉我为什么
额不好意思内容里的贴错了，我要问的是标题里的那个式子cos(x) / (sin(x) + a / (cos(x) ^ 2)) = b
答
令t=tanx,则方程化为：
1/t+a(1+t^2)=b
即1+at(1+t^2)=bt
at^3+(a-b)t+1=0
这是一个一元三次方程,可用求根公式算得t.
进而得x.������ĵ�һ��������ˣ����������ʱ��1/t+a(1+t^2)=b�����ǶԵĵ��������cos(x) / (sin(x) + a / (cos(x) ^ 2)) = b�㽫���̻�Ϊ��1/(sinx/cosx)+a(secx)^2=b��(secx)^2=1+(tanx)^2���Ծ͵õ������ʽ���ˡ����ǵ���������ٿ���һ������cos(x) / [sin(x) + a / (cos(x) ^ 2)] = b ��������Σ��濴���ˡ����������⣺��p=cosx, q=sinx��p/[q+a/p^2]=b�ã�q=p/b-a/p^2��һ���棬p^2+q^2=1����q�ã�p^2+(p/b-a/p^2)^2=1�ã�p^6+(p^3/b-a)^2=p^4���ˣ�����6�η��̣����ù���ȥ����ˡ�