函数f(x)=根号下-2-x的定义域为集合A,关于x的不等式（½）的2x次方＞2的-a-x次方设函数f(x)=根号下-2-x的定义域为集合A,关于x的不等式(1/2)的2x次方>2的-a-x次方(a属于R)的解集为B,求使A∩B=B的实数a的取值范围

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:28:05

问题描述：

函数f(x)=根号下-2-x的定义域为集合A,关于x的不等式（½）的2x次方＞2的-a-x次方
设函数f(x)=根号下-2-x的定义域为集合A,关于x的不等式(1/2)的2x次方>2的-a-x次方(a属于R)的解集为B,求使A∩B=B的实数a的取值范围

答

f(x)=√(-2-x)
-2-x≥0==>x≤-2
∴A=(-∞,-2]
关于x的不等式
(1/2)^(2x)>2^(-a-x)
即(1/2)^（2x)>(1/2)^(a+x)
根据指数函数单调性,得
2x