若椭圆的短轴长、焦距,长轴长依次成等差数列,求这个椭圆的离心率
问题描述：
若椭圆的短轴长、焦距,长轴长依次成等差数列,求这个椭圆的离心率
答
不妨设椭圆焦点在x轴上
那么短轴长2b,长轴长2a,焦距2c
由题意有4c=2a+2b
那么2c-a=b=√(a^2-c^2)
2e-1=√(1-e^2)
4e^2-4e+1=1-e^2
5e^2-4e=0
e=0或4/5
因为是椭圆,所以离心率是4/5