有理数x.y.z满足(x-4)的平方加4分之1乘x+y-z绝对值=0,(5x+3y-3z)2003次方末尾数是

x-4=0
x+y-z=0
得 X=4 Y-Z=-4
5X+3Y-3Z=20-12=8
求8的2003次方
8的1次 尾数=8
8的2次 尾数=4
8的3次 尾数=2
8的4次 尾数=6
8的5次 尾数=8
8的6次 尾数=4
...
2003次尾数=3次的尾数=2

(x-4)^2+(1/4)*|x+y-z|=0
平方和绝对值大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以x-4=0,x+y-z=0
x=4,y-z=-x=
所以5x+3y-3z=5x-3(y-z)=5x+3*(-x)=5x-3x=2x=2*4=8
所以(5x+3y-3z)^2003=8^2003
即求8^2003的末尾数
8^1末尾数是8
8^2末尾数是4
8^3末尾数是2
8^4末尾数是6
8^5末尾数是8
8^6末尾数是4
……
所以是4个一循环
2003/4余数是3
所以8^2003的末尾数和8^3的末尾数相同
所以(5x+3y-3z)2003次方末尾数是2