有理数x.y.z满足(x-4)的四次方加4分之1乘x+y-z绝对值=0,(5x+3y-3z)2003次方末尾数是
问题描述:
有理数x.y.z满足(x-4)的四次方加4分之1乘x+y-z绝对值=0,(5x+3y-3z)2003次方末尾数是
答
(x-4)的四次方加4分之1乘x+y-z绝对值=0
x-4=0
x=4
x+y-z=0
y-z=-4=-x
(5x+3y-3z)2003次方
=8^2003
8^1=[8] 8^2=[4] 8^3=[2] 8^4=[6] 8^5=[8]
以4为周期
末尾数2
答
四次方和绝对值大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立。
所以两个都等于0
所以x-4=0,x+y-z=0
x=4
y-z=-4
所以3y-3z=-12
5x+3y-3z=8
8的1次方末尾数是8
8的2次方末尾数是4
8的3次方末尾数是2
8的4次方末尾数是6
8的5次方末尾数是8,和1次方一样
所以是4个一循环
2003÷4余数是3
所以末尾数和8的3次方末尾数相等,是2
答
四次方和绝对值大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以x-4=0,x+y-z=0
x=4
y-z=-4
所以3y-3z=-12
5x+3y-3z=8
8的1次方末尾数是8
8的2次方末尾数是4
8的3次方末尾数是2
8的4次方末尾数是6
8的5次方末尾数是8,和1次方一样
所以是4个一循环
2003÷4余数是3
所以是2 .