计算：（1-2）（2-3）的二次方（3-4）的三次方（4-5）的四次方.（2005-2006）的2005次方
问题描述：
计算：（1-2）（2-3）的二次方（3-4）的三次方（4-5）的四次方.（2005-2006）的2005次方
答
是相乘吗
答
每一个括号中都是：-1
其中单数项是：-1的奇数次方=-1
偶数项是：-1的偶数次方=1
括号一共有：2006/2=1003个，其中单数项有：（1003+1）/2=502个，偶数项有：501个
即有：502个-1相乘，所以答案是：1
答
很高兴能为你解答:
原式=(-1)^1*(-1)^2*(-1)^3(-1)^4*.*(-1)^2005
=(-1)^1*(-1)^3*.*(-1)^2005
=(-1)*(-1)*(-1).*(-1)
=(-1)^1003
=-1
(解释一下1003是如何得到的:应该有(2005-1)/2+1个(-1)相乘,这里涉及等差数列个数问题,等差数列数字个数等于(末项-首项)/差距+1,所以得到1003)
希望下次能在为你效劳,呵呵!
答
-1*1*-1*1*。。。。。*-1=-1