已知函数y=f(x)满足f(x+a)=x²-2ax-3a²+2a+6(a为常数)求f(x)解析式
问题描述:
已知函数y=f(x)满足f(x+a)=x²-2ax-3a²+2a+6(a为常数)求f(x)解析式
答
令x+a=t,则x=t-a.于是f(t)=(t-a)^2-2a(t-a)-3a^2+2a+6=t^2-2at+a^2-2at+2a^2-3a^2+2a+6=t^2-4at+2a+6所以f(x)=x^2-4ax+2a+6PS:可以用拼凑法.f(x+a)=x²-2ax-3a²+2a+6=(x+a)^2-4ax-4a^2+2a+6=(x+a)^2-4a(x+a...