求函数f(x)=log2(2x)×log2(x/4),x∈[1/2,4]的最大值和最小值
问题描述:
求函数f(x)=log2(2x)×log2(x/4),x∈[1/2,4]的最大值和最小值
答
f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2=[(log2 x) -1/2]²-9/4因为x∈[1/2,4]所以(log2 x) ∈[-1,2]则...