若1+X+X的平方+X的立方=0,求X+X的平方+X的立方+……X的2000次方的值
问题描述：
若1+X+X的平方+X的立方=0,求X+X的平方+X的立方+……X的2000次方的值
答
原式=(x+x+x+x^4)+(x^5+x^6+x^7+x^8)+……+(x^1997+x^1998+x^1999+x^2000) =x(1+x+x+x)+x^4(1+x+x+x)+……+x^1996(1+x+x+x) =0+0……+0 =0 还有什么疑问吗？
答
1+X+X的平方+X的立方=0 X+ X的平方+X的立方+.+X200 = X(1+X+ X的平方+X的立方) + X的5次方 (1+X+ X的平方+X的立方)+.+ X的197次方 (1+X+ X的平方+X的立方) =0+0+0+.+0 =0