∫[0,+∞]xe^(-x)dx∫[0,+∞]ye^(-y)dy等于多少
问题描述：
∫[0,+∞]xe^(-x)dx∫[0,+∞]ye^(-y)dy等于多少
答
∫[0→+∞]xe^(-x)dx
=-∫[0→+∞]xde^(-x)
=-xe^(-x)+∫[0→+∞]e^(-x)dx
=-xe^(-x)-e^(-x) |[0→+∞]
=1
由于∫[0,+∞]ye^(-y)dy与∫[0→+∞]xe^(-x)dx相等
因此原式=1*1=1
答
1