计算定积分∫(0,1) （2xsinx²+xe∧x）dx
问题描述：
计算定积分∫(0,1) （2xsinx²+xe∧x）dx
答
∫2xsinx^2dx+∫xe^xdx
=∫sinx^2d(x^2)+∫xd(e^x)
=-cosx^2+xe^x-e^x
=-(cos1-1)+e-e-(0-1)
=2-cos1
答
∫(0,1) （2xsinx²+xe∧x）dx
=∫(0,1) （2xsinx²)dx+∫(0,1)(xe∧x）dx
=∫(0,1)sinx²dx²+∫(0,1)xde^x
=-cosx²|(0,1)＋xe^x|(0,1)-e^x|(0,1)
=-cos1＋1＋e-e＋1
=2-cos1