积分上限1,积分下限-1,dx/(1+x^2)^2的定积分解答过程
问题描述:
积分上限1,积分下限-1,dx/(1+x^2)^2的定积分解答过程
答
法1 因为不定积分∫(x+sinx)/(1+cosx)dx =∫[x+2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos 2;(x/2)]dx =∫[x/(2cos 2;(x/2))]dx+∫[2sin(x/2)
答
∫(-1到1) dx/(x²+1)²= 2∫(0到1) dx/(x²+1)²令x=tanz,dx=sec²z dz当x=0,z=0 // 当x=1,z=π/4= 2∫(0到π/4) (sec²z)/(sec⁴z) dz= 2∫(0到π/4) cos²z dz= ∫(0到π/4) (1...