化简：sin[(4n-1/4)π-α]+cos[(4n-1/4)π-α],其中n为非负整数.
问题描述：
化简：sin[(4n-1/4)π-α]+cos[(4n-1/4)π-α],其中n为非负整数.
那个4n-1是分子啊，不是分开的两个
答
sin[(4n-1/4)π-α]+cos[(4n-1/4)π-α]
=sin(4nπ-π/4-α)+cos(4nπ-π/4-α)
=sin(-π/4-α)+cos(-π/4-α)
=-sin(π/4+α)+cos(π/4+α)
=-sinπ/4cosα-cosπ/4sinα+cosπ/4cosα-sinπ/4sinα
=√2/2(-cosα-sinα+cosα-sinα)
=-√2sinα