已知a的平方+a+1=0,求a+a的平方+a的立方+···+a的2010次方的值

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:27:18

问题描述：

答

a+a的平方+a的立方=a(a的平方+a+1)=0
每连续三项相加得0
2010
是3的倍数
a+a的平方+a的立方+···+a的2010次方
=a(1+a+a的平方)+a的4次方的(1+a+a的平方)+.+a的2008次方的(1+a+a的平方)
=0