直线x+2y-10=0被圆x2+y2=25截得的弦长为_.

问题描述:

直线x+2y-10=0被圆x2+y2=25截得的弦长为______.

由题意可得圆的圆心为(0,0),半径r=5,
故圆心到直线x+2y-10=0的距离d=

|−10|
12+22
=2
5

故所求的弦长为2
r2d2
=2
52(2
5
)
2
=2
5

故答案为:2
5