已知a、b是正整数,xy是正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求ab
问题描述：
已知a、b是正整数,xy是正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求ab
已知a、b是正常数,xy是正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求ab
急
答
(x+y)(a/x+b/y)=a+b+ay/x+bx/yay/x+bx/y>=2√(ay/x*bx/y)=2√(ab)所以(x+y)(a/x+b/y)>=a+b+2√(ab)=10+2√(ab)a/x+b/y=1所以x+y最小=10+2√(ab)=18ab=16a+b=10a>0,b>0所以a=2,b=8或a=8,b=2