已知{an}为等差数列，a1=-11，其前n项和为Sn，若S10=-20，（1）求数列{an}的通项； （2）求Sn的最小值，并求出相应的n值．
问题描述：
已知{an}为等差数列，a1=-11，其前n项和为Sn，若S10=-20，
（1）求数列{an}的通项；
（2）求Sn的最小值，并求出相应的n值．
答
（1）由a1=-11及Sn＝na1+n(n−1)2d，得10×(−11)+10(10−1)2d＝−20，解得d=2，∴an=a1+（n-1）d=-11+2（n-1）=2n-13．（2）令an≤0，即2n-13≤0，得n≤132．又n为正整数，∴当1≤n≤6，时an＜0．∴当n=6时，Sn最小...
答案解析：（1）由已知条条件推导出10×(−11)+
d＝−20，解得d=2，由此能求出数列{an}的通项．10(10−1) 2
（2）令an≤0，即2n-13≤0，得n≤
．由此得到当n=6时，Sn最小．并能求出Sn的最小值．13 2
考试点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
知识点：本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．