在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证BC平方=2AC×CD

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:57

问题描述：

在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证BC平方=2AC×CD
这是等腰三角形,右边的腰上的高BD

答

证明：
作AE⊥BC于点E
∵AB=AC
∴BE=CE
∵BD⊥AC
∴∠CDB=∠AEC=90°
∵∠C=∠C
∴△CDB∽△CEA
∴CD*CA=CE *CB
∵CE=1/2CB
∴CB^2=2CD*CA