在直角三角形中,AB=BC,在AC边上取D、E两点,使角DBE=45°.问AD、DE、EC有何关系?为什么?
问题描述:
在直角三角形中,AB=BC,在AC边上取D、E两点,使角DBE=45°.问AD、DE、EC有何关系?为什么?
答
AD^2+CE^2=DE^2
沿BD翻折△ABD至△BDF,沿BE翻折△BCE至△BEF
易证DF=DA,CE=EF,DF⊥EF
所以DF^2+EF^2=DE^2
所以AD^2+CE^2=DE^2