如图，在等边三角形ABC中，AN=BM，求证： （1）△BMC≌△ANB； （2）∠MOB=∠ACB．

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• 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E． （1）求证：△ADC为等边三角形； （2）若BD=4cm，BE=23cm，求△ABC的周长．
• 如图，在△ABC中，点E是内心，延长AE交△ABC的外接圆于点D，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°．（1）求证：△BDE是等边三角形．（2）若∠BDC=120°，猜想四边形BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想．
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