利用数列极限的定义证明极限证明(sinN)/N的极限是0
问题描述：
利用数列极限的定义证明极限
证明(sinN)/N的极限是0
答
求证：lim(n->∞) sinn/n = 0
证明：
① 对任意 ε>0 ,
∵ |sinn|≤ 1
∴要使 | sinn/n - 0| 即只要满足：| sinn/n - 0|=| sinn/n |≤ 1/n 即只要：n > 1/ε 即可.
② 故存在 N = [1/ε] ∈N
③ 当 n>N 时,
④ 恒有：|sinn/n - 0 | ∴ lim(n->∞) sinn/n = 0