y*y*y*y+2x*x*x*x=4x*x*y 求x等于几,y等于几,写出所有选项!

问题描述:

y*y*y*y+2x*x*x*x=4x*x*y 求x等于几,y等于几,写出所有选项!

把原方程整理得:
2x^4-4x^2y+y^4+1=0
则这个关于x^2的一元二次方程有实数解,故得:
(-4y)^2-8(y^4+1)≥0
即有:(y^2-1)^2≤0
当且仅当y^2-1=0时,上述方程有实数解
从而得y=1或y=-1
当y=1时,原方程化为:2x^4-4x^2+2=0
解得:x=1或x=-1
当y=-1时,原方程化为:2x^4+4x^2+2=0
此方程无实数解
故所有的实数对为(1,1)、(-1,1)���dz��İɣ�����ȥ�����ԣ��������Լ����Կ���3���Ե���4�𣿣�������������对,因为我在找这道题,翻书很慢的�����ϻ����ó����������Ҹ��ˣ�����������������룬���и�������Ŀ����额!我们那数学老师出错题目了,应该是等是左边要加一的,额,我就给你满意吧O(∩_∩)O