sin²1°+sin²2°+sin²3°+...+sin²89°化简

问题描述:

sin²1°+sin²2°+sin²3°+...+sin²89°化简

原式=sin²1+sin²2+……+sin44²+sin²45+cos²44+……+cos²1=(sin²1+cos²1)+……+(sin44²+cos²44)+sin²45=1+1+……+1+(√2/2)²=89/2